Эквивалентное выражение только в NAND

Question

Задача состоит в том, чтобы разработать эквивалентное выражение, используя только операции NAND, а затем нарисовать схему.

AD + BC'D + ACD + BC'

Я все еще застрял в том, как преобразовать это выражение в NAND. Я попытался сгруппировать некоторые из них, сделав их AD(1 + C) + BC'(D + 1), но тогда это был бы тупик.

В примере с примером мой учитель дал мне AB + BC'D + ABD' + BC', который я легко могу превратить в AB(1+D’) + BC’(D+1), затем AB + BC' благодаря законам де Моргана, затем = ((AB+ BC’)’)’ и, наконец, ( (AB)’. (BC’)’)’. Все находятся в «нанд» операциях. Я предполагаю, что мы можем рассматривать «не» также как «нанд» с одним входом.

Но, возвращаясь к моей главной проблеме, я не могу найти способ сгруппировать что-либо.

Answer 1

В тексте слишком много скобок, предлагаю посмотреть на изображение:

Работа сделана в mspaint

Надеемся, что цвета полезны.

AD + BC'D + ACD + BC' =
AD(1+C) + BC'(D+1) = 
AD + BC' = 
((AD + BC')')' = 
((A' + D')(B' + C))' = 
[((A' + D')')' (((B' + C))')']' =  
[(AD)' (BC')']'