Двойной пост, упомянутый Сэнди, сделал то, что я хотел, очень легко, без какого-либо дублирования XML-файлов или кода, чтобы изменить порядок. Спасибо всем, кто откликнулся и привел меня сюда. Я просто хотел убедиться, что я опубликовал то, что легко сработало для меня.
У меня есть вкладка с двумя различными ListViews, каждый со своими собственными XML-макетами ListItem, и это полностью изменило порядок в onCreateView для TabFragment. Java в основном макете и в каждом из макетов ListItem!
// Inflate this Tab's checklist XML
root = inflater.inflate(R.layout.tab_fragment, container, false);
if (leftHanded) {
LinearLayout linearLayout = root.findViewById(R.id.tabLinearLayout);
linearLayout.setLayoutDirection(LinearLayout.LAYOUT_DIRECTION_RTL);
}