Вероятно, это зависит от конкретной используемой СУБД, но этот синтаксис является общим для задачи:
insert into groupTable(name, count)
select name, count(*) as count from people
group by name
Предполагается, что вы уже создали таблицу groupTable. Некоторые движки позволяют создавать таблицы прямо из запроса
create table groupTable as
select name, count(*) as count from people
group by name