Да, это, конечно, возможно. Функция PowerShell, вероятно, наиболее подходит для такого рода задач, но вы можете использовать любую из сред выполнения функций.
Функции PS относительно новы, поэтому документация еще не такая полная, как для других сред выполнения. Однако применяются те же понятия.
Для аутентификации вы должны создать субъект-службу. Вы можете использовать CLI или PowerShell. Инструкции по использованию PowerShell здесь:
https://docs.microsoft.com/en-us/powershell/azure/create-azure-service-principal-azureps?view=azps-2.8.0
После создания вам необходимо назначить ему необходимые разрешения для вашего пула / кластера хостов и использовать набор параметров Login-AzAccount -ServicePrincipal с учетными даннымисгенерировано.
Что касается функции, запускаемой событиями, конечно, у вас есть выбор: Сетка событий, Концентратор событий или Шина обслуживания. Если число выполнений функции в месяц довольно низкое (менее 10000), вероятно, лучше выбрать функцию, основанную на потреблении, с помощью таблицы событий Azure.