Программа
C для определения ранга матрицы.
Я использовал метод исключения Гаусса для определения ранга матрицы. Это метод, который я использовал.
Мой код в c:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define min(x,y) x>y?y:x
float** create_matrix(int,int);
void input(float**,int,int);
void display(float**,int,int);
void matrix_op(float**,int,int,int,float);
void row_trans(float**,int,int);
void row_swap(float**,int,int,int);
int rank(float**,int,int);
int main()
{
int row,col;
printf("Enter number of rows and columns: ");
scanf("%d %d",&row,&col);
float** matrix=create_matrix(row,col);
input(matrix,row,col);
printf("The rank of the matrix is: %d\n",rank(matrix,row,col));
return 0;
}
float** create_matrix(int r,int c)
{
int i;
float** matrix=(float**)calloc(r,sizeof(float*));
for(i=0;i<r;i++)
*(matrix+i)=(float*)calloc(c,sizeof(float));
return matrix;
}
void input(float** matrix,int r,int c)
{
int i,j;
for(i=0;i<r;i++)
{
for(j=0;j<c;j++)
scanf("%f",&matrix[i][j]);
}
}
void display(float** matrix,int r,int c)
{
int i,j;
for(i=0;i<r;i++)
{
for(j=0;j<c;j++)
printf("%.2f ",matrix[i][j]);
printf("\n");
}
}
void matrix_op(float** matrix,int c,int j,int i,float scalar)
{
int k;
for(k=0;k<c;k++)
{
matrix[j][k]+=matrix[i][k]*scalar;
}
}
void row_trans(float** matrix,int r,int i)
{
if(matrix[i][i]!=0)
{
for(int j=i+1;j<r;j++)
{
if(j==i)
continue;
if(matrix[j][i]!=0)
matrix_op(matrix,r,j,i,(-1.00)*(matrix[j][i]/matrix[i][i]));
}
}
else
{
int j=i+1;
while(j<r)
{
if(matrix[j][i]==0)
j+=1;
else
break;
}
if(j!=r)
{
row_swap(matrix,r,i,j);
row_trans(matrix,r,i);
}
}
}
void row_swap(float** matrix,int c,int i,int j)
{
for(int k=0;k<c;k++)
{
float temp=matrix[i][k];
matrix[i][k]=matrix[j][k];
matrix[j][k]=temp;
}
}
int rank(float** matrix,int r,int c)
{
int i;
int l=min(r,c);
for(i=0;i<l;i++)
{
row_trans(matrix,r,i);
display(matrix,r,c);
printf("\n");
}
i=r-1;
while(i>=0)
{
if(matrix[i][l-1]==0)
i-=1;
else
break;
}
return i+1;
}
Когда я ввожу это:
Enter number of rows and columns: 5 5
3 -1 -2 3 -1
4 1 2 5 4
7 10 10 2 -3
2 -3 -6 1 -6
3 9 8 -3 -7
Iполучите это:
3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33
0.00 12.33 14.67 -5.00 -0.67
0.00 -2.33 -4.67 -1.00 -5.33
0.00 10.00 10.00 -6.00 -6.00
3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86
3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00
3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3.00 -1.00 -2.00 3.00 -1.00
0.00 2.33 4.67 1.00 5.33
0.00 0.00 -10.00 -10.29 -28.86
0.00 0.00 0.00 -0.00 -0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
The rank of the matrix is: 4
Обратите внимание, что -0,00 и 0,00 считаются разными. И именно поэтому я получаю ранг как 4, тогда как ранг должен быть 3.
Редактировать 1: В последнем отображении мы видим, что в последнем столбце второй последний ряд равен -0.00 и последняя строка 0,00 . В функции rank() i перебирает нули последнего столбца и затем возвращает rows- #(zeroes). Но это не учитывает -0,00 = 0,00.
Редактировать 2: После использования double у меня возникла та же проблема. После отладки я получил это,
115 while(i>=0)
(gdb) p i
$4 = 3
(gdb) n
117 if(matrix[i][l-1]==0)
(gdb) p matrix[i][l-1]
$5 = 8.8817841970012523e-16
(gdb) p matrix[i][l-1]==0
$6 = 0
Редактировать 3: Проблема решена после введения точности.
double set_prec(double n)
{
return floor(pow(10,3)*n)/pow(10,3);
}
Любая помощь будет оценена. Спасибо в ожидании.