Какова правильная формула для расчета точки пересечения 2 линий, при этом только точки связаны с линиями?

Question

какова формула для вычисления точки пересечения 2 линий, когда входными данными является координация линий - используя формулу Excel для X и Y.

я могу вычислить каждую функцию линии - но как сравнитьдве функции для расчета точки пересечения?

Answer 1

Попробуйте это:

РЕДАКТИРОВАТЬ: Линии, определенные точками (A1, A2) -> (A3, A4) и (B1, B2) -> (B3, B4)

Пусть линии следуют системе линейных уравнений:

y1 = m1x1 + c1 или y = (A4-A2) / (A3-A1) * x + A2- (A4-A2) / (A3-A1) * A1

, поэтому m1 = (A4-A2) / (A3-A1)и c1 = A2- (A4-A2) / (A3-A1) * A1

y2 = m2x2 + c2 или y = (B4-B2) / (B3-B1) * x + B2- (B4-B2) / (B3-B1) * B1

, так что m2 = (B4-B2) / (B3-B1) и c2 = B2- (B4)-B2) / (B3-B1) * B1

Где:

• m1: градиент или наклон линии 1
• c1: пересечение линии1
• м2: градиент или наклон линии2
• c2: пересечение линии2

Точка пересечения будет (u, v). Они должны удовлетворять вышеуказанным 2 уравнениям.

v = m1u + c1

v = m2u + c2

Тогда m1u + c1 = m2u + c2 так:

u = (c2-c1) / (m1-m2)

v = m1 * u + c1

Используйте функции SLOPE и INTERCEPT для воспроизведения этих уравнений в Excel:

u=(INTERCEPT(y-values2,x-values2)-INTERCEPT(y-values1,x-values1))/(SLOPE(y-values1,x-values1)-SLOPE(y-values2,x-values2))

v =SLOPE(y-values1,x-values1)*X+INTERCEPT(y-values1,x-values1)

Надеюсь, это поможет!