Удалите это
if(isset($_POST['post_button'])) {
echo " <script>
$(window).on('load',function(){
$('#myModal').modal('show');
});
</script>";
} ?>
, и это в вашей функции успеха ajax, добавьте это
$('#myModal').modal('show');
, которое сработает после обработки данных POST.
Iпозволит вам самим разобраться с остальным.