Simulink PID блок против производной / интегратор

Question

Я делаю модель PID в Simulink, но у меня проблема. На изображении ниже вы можете видеть, что я попробовал два разных метода: использование блока PID напрямую и использование коэффициентов усиления с блоками производных / интеграторов. Почему они дают два совершенно разных результата, показанных на втором изображении? Использование блока PID согласуется с результатом, полученным из rltool. Спасибо.

Simulink Модель

Результат для пошагового ответа

Answer 1

Реализация производной не согласована между встроенным блоком PID и вашим контроллером PID. Если вы нажмете на блок PID, вы увидите, что он не использует чистую производную, а вместо этого приближение, которое обеспечивает спад на высоких частотах. Аппроксимация производной в блоке PID:

со значением по умолчанию N = 100. Использование пошагового ввода (которое технически имеет бесконечную производную) приводит к явной разнице между двумя реализациями, когда Kd не равен нулю.

Если заменить производный блок в нижней реализации на передаточную функциюВ блоке с такими же коэффициентами, что и в производной аппроксимации, выходные данные будут идентичны результату с использованием блока PID.