PHP / Curl отлично справится с запросом https. Что вам может понадобиться, особенно при работе с сервером разработки, это отключить CURLOPT_SSL_VERIFYPEER. Это связано с тем, что сервер разработки может быть самозаверяющим и не пройден тест проверки.
$postfields = array('field1'=>'value1', 'field2'=>'value2');
$ch = curl_init();
curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, 'https://foo.com');
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_FOLLOWLOCATION, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_POST, 1);
// Edit: prior variable $postFields should be $postfields;
curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS, $postfields);
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, 0); // On dev server only!
$result = curl_exec($ch);