почему бы и нет
using System.Linq;
var sorted = new [] {-5, 4, 8, -2 , 1}.OrderBy(Math.Abs);
(и, конечно же, чтобы получить массив, вы можете добавить .ToArray()
в конце).
И передать то, что вы хотите:
var sampleInput = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
var sorted = sampleInput.OrderBy(Math.Abs);