В элементе управления WinForms DateTimePicker отсутствует GetText.
Существует свойство Text, метод ToString и значение.
Значение имеет тип DateTime, и его можно отформатировать так, чтобы оно имело значениеСтрока, как вы хотите.
Таким образом, вы можете достичь своей цели, написав:
string DateOfBirth = dateTimeSelectorDateOfBirth.Value.ToString("yyyy/MM/dd");
Вы можете найти информацию о формате в спецификациях:
DateTime. ToString