Проблема вашей модели заключается в том, что дифференциальное уравнение и модель задержки пытаются решить значение m.h на основе значения m.q. Оба уравнения не могут быть выполнены одновременно. объект задержки требует, чтобы m.h была отложенной версией m.q от 3 циклов назад. Дифференциальное уравнение требует решения линейного дифференциального уравнения . Они не дают одинакового ответа для m.h, поэтому это приводит к невозможному решению, о котором правильно сообщает решатель.
m.delay(m.q,m.h,thetap)
m.Equation(taup * m.h.dt()==m.q*Kp -m.h)
Вместо этого следует создать новую переменную, например m.qd, в качестве отложенной версии. m.q. Затем m.dq является входом для дифференциального уравнения.
m.qd=m.Var()
m.delay(m.q,m.qd,thetap)
m.Equation(taup * m.h.dt()==m.qd*Kp -m.h)
Другие вопросы, не относящиеся к вопросу
Была еще пара проблем с вашимприложение.
- Неправильная синхронизация времени между симулятором и контроллером. Вы должны использовать одинаковое время цикла для симулятора и контроллера. Я изменил время моделирования на
t = np.linspace(0,20,201) для времени цикла 0,1 мин. - Модель задержки требует, чтобы контроллер имел равномерный интервал времени, потому что это дискретная модель. Я изменил временной интервал контроллера на
m.time = np.linspace(0,2,21) или 0,1 мин для времени цикла. - Симулятор (решается с помощью ODEINT) не имеет задержки на входе, поэтому существует несоответствие модели между контроллером и симулятором. Это все еще хорошо, потому что это реалистичный сценарий с несоответствием модели, но вы должны понимать, что будут некоторые корректирующие действия по контролю, основанные на обратной связи от симулятора. Контроллер может приводить уровень к заданному значению, но в MV присутствует вибрация из-за несоответствия модели и квадрата целевой ошибки.
Чтобы улучшить треп, я переключился на m.options.CV_TYPE=1, установил зону нечувствительности SPHI и SPLO, открыл начальную траекторию с помощью m.options.TR_OPEN=50 и добавил подавление движения с помощью m.q.DCOST. Они имеют эффект достижения аналогичной производительности, но без вибрации клапана.
Вот исходный код:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint
from gekko import GEKKO
# Steady State Initial Condition
u2_ss=10.0
h_ss=50.0
x0 = np.empty(1)
x0[0]= h_ss
#%% GEKKO nonlinear MPC
m = GEKKO(remote=False)
m.time = np.linspace(0,2,21)
Ac=30.0
# initial conditions
h0=50.0
q0=10.0
Kp=93.48425357240352
taup=1010.8757590561246
thetap= 3
m.q=m.MV(value=q0,lb=0,ub=100)
m.qd=m.Var(value=q0)
m.h= m.CV(value=h0)
m.delay(m.q,m.qd,thetap)
m.Equation(taup * m.h.dt()==m.qd*Kp -m.h)
#MV tuning
m.q.STATUS = 1
m.q.FSTATUS = 0
m.q.DMAX = 100
m.q.DCOST = 1
#CV tuning
m.h.STATUS = 1
m.h.FSTATUS = 1
m.h.TR_INIT = 1
m.h.TR_OPEN = 50
m.h.TAU = 0.5
m.options.CV_TYPE = 1
m.options.IMODE = 6
m.options.SOLVER = 3
#%% define CSTR model
def cstr(x,t,u2,Ac):
q=u2
Ac=30.0
# States (2):
# the height of the tank (m)
h=x[0]
# Parameters:
# Calculate height derivative
dhdt=(q-5)/Ac
# Return xdot:
xdot = np.zeros(1)
xdot[0]= dhdt
return xdot
# Time Interval (min)
t = np.linspace(0,20,201)
# Store results for plotting
hsp=np.ones(len(t))*h_ss
h=np.ones(len(t))*h_ss
u2 = np.ones(len(t)) * u2_ss
# Set point steps
hsp[0:100] = 55.0
hsp[100:] = 70.0
# Create plot
plt.figure(figsize=(10,7))
plt.ion()
plt.show()
# Simulate CSTR
for i in range(len(t)-1):
# simulate one time period (0.05 sec each loop)
ts = [t[i],t[i+1]]
y = odeint(cstr,x0,ts,args=(u2[i],Ac))
# retrieve measurements
h[i+1]= y[-1][0]
# insert measurement
m.h.MEAS=h[i+1]
# for CV_TYPE = 1
m.h.SPHI=hsp[i+1]+0.05
m.h.SPLO=hsp[i+1]-0.05
# for CV_TYPE = 2
m.h.SP=hsp[i+1]
# solve MPC
m.solve(disp=False)
# retrieve new q value
u2[i+1] = m.q.NEWVAL
# update initial conditions
x0[0]= h[i+1]
#%% Plot the results
plt.clf()
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(t[0:i],u2[0:i],'b--',linewidth=3)
plt.ylabel('inlet flow')
plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(t[0:i],hsp[0:i],'g--',linewidth=3,label=r'$h_{sp}$')
plt.plot(t[0:i],h[0:i],'k.-',linewidth=3,label=r'$h_{meas}$')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('tank level')
plt.legend(loc='best')
plt.draw()
plt.pause(0.01)