Значение, измененное JavaScript , не вызывает событие, поэтому вы просто не можете перехватить событие в этом случае. Вы можете реализовать наблюдатель для вашего входного значения, используя интервал
var oldValue = $("#txt2").val();
setInterval(function() {
var currentValue = $("#txt2").val();
if (currentValue !== oldValue) {
$("#txt2").trigger("change");
oldValue = currentValue;
}
}, 100);
$("#txt1").change(function(){
$("#txt2").val("1")
});
$('#txt2').on("change", function() {
// some computation will happen here.
alert("1");
});
$("#btn1").click(function(){
$("#txt2").val("1");
});
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<input type="text" id="txt1">
<input type="text" id="txt2" name='text1'>
<button id="btn1">
Click
</button>