Хорошо, решение состоит в том, чтобы НЕ использовать AWSCognitoIdentify, а вместо этого использовать AWSMobileClient. Я пропустил метод проверки MFA:
AWSMobileClient.sharedInstance().confirmSignIn(challengeResponse: mfaCode) { (signInResult, error) in
DispatchQueue.main.async {self.handleConfirmation(signInResult: signInResult, error: error)}
}
}