Правильный способ - изменить флэш-фильм так, чтобы он вызывал функцию javascript всякий раз, когда она заканчивалась. Правильный способ вызова функции javascript - использование класса ExternalInterface :
ExternalInterface.call("javascriptFunction");
Однако, если у вас нет доступа к внутренней работе флэш-фильма, возможно, самый простой способ - просто опросить текущий номер кадра флэш-фильма за некоторый интервал и определить, закончился он или нет. Ужасный и устаревший способ получить номер текущего кадра флэш-фильма - использовать древний, но работающий метод TellTarget:
document.getElementById('idOfEmbeddedFlash').TCurrentFrame('/');