Если вы хотите придерживаться только JQuery, используйте $(this).val()
Это даст вам значение кнопки.
измените ваш JS на:
$(document).ready (function() {
$('.button').click(function(item) {
console.log($(this).val());
});
});
Попробуйтеа также этот Jsfiddle, чтобы увидеть, если это то, что вы ищете: https://jsfiddle.net/9zjLfso8/
Также, если вы собираетесь использовать jQuery, я бы порекомендовал вам использовать $(document).ready
вместо window.onload
. Вот ссылка, чтобы увидеть разницу между ними: window.onload против $ (document) .ready ()