Я вижу две вещи, которые не совсем верны.
В тинкере для получения профиля пользователя вставьте следующие строки:
$user = User::find([user_id]);
А потом:
$user->profile();
Если вы хотите связать :: class, вы должны использовать:
return $this->belongsTo(User::class);
Если вы хотите использовать ассоциацию строк, следует использовать:
return $this->belongsTo('App\User');
return $this->hasOne('App\Profile');
Каждый раз, когда выпоменять контроллер надо закрыть и снова открыть повозку