Нет, у вас не будет никакого конфликта, потому что .dll не может иметь свой собственный файл .config.
Даже если вы поместите файл .config для вашей библиотеки в ту же папку, приложение просто не будет собирать значения из него.
Если вы хотите использовать некоторые из этих значений, вы можете объединить их с вашим web.config.