что я думаю, может быть, ваша trimmedString = $(trimString).text().replace(' - SupportUser', '');
ошибка, у вас нет вызова элемента $(trimString)
function trimUser() {
var myelement = $('#selectedUsername');
var trimString = myelement.text();
var trimmedString = "";
trimmedString = trimString.replace(' - SupportUser', '');
myelement.text(trimmedString);
console.log(trimmedString);
}