Нет. Для типа запуска сборки нет триггера Webhook.
Webhook в основном запускает другое задание, как только TFS регистрирует событие. Если вы хотите выполнить что-то в начале сборки, вы можете просто выполнить эту задачу в самой сборке. Если вы хотите узнать время начала и окончания сборки, вы можете получить эту информацию из деталей сборки или через API.
GET https://dev.azure.com/{organization}/{project}/_apis/build/builds/{buildId}?api-version=5.1
Если выхотите уведомить себя о начале сборки, у вас может быть задача PowerShell внутри сборки для использования API и отправки подробностей.