Если у вас префикс auth , это должен быть правильный маршрут выхода из системы. Если нет, удалите auth из URL.
Токен должен присутствовать в axios заголовках , поскольку маршрут выхода из системы находится под auth: api middleware, и вы отзовете его в методе выхода из системы.
Фрагменты кода в соответствии с запросом в комментарии
После входа в систему вы добавляете токен вЗаголовки axios
axios.defaults.headers['Authorization']='Bearer ' + token;
axios.defaults.headers['Content-Type']='application/json';
Когда вы делаете запрос на выход из системы
axios.get('/api/auth/logout')
.then(response => {
localStorage.removeItem("token");
localStorage.removeItem("token_type");
delete axios.defaults.headers['Authorization'];
}).catch(error=> {
});
И в вашем методе выхода из системы в контроллере вы отзываете токен пользователя
$request->user()->token()->revoke();
return response()->json([
'message' => 'Successfully logged out'
]);