Как получить информацию о резкости изображения с помощью преобразования Фурье?

Question

Я новичок с Matplotlib, Python, FFT. Моя задача - получить информацию о резкости изображения с помощью БПФ, но как мне это сделать? Что я сделал до сих пор:

#getImage:

imgArray2 = Camera.GetImage()
imgArray2 = cv2.flip(imgArray2, 0)
grayImage = Image.fromarray(imgArray2).convert('L')

#Fast Fourier Transformation:
f = np.fft.fft2(grayImage)

#Shift zero frequency to Center
fshift = np.fft.fftshift(f)

#Shows Result of FFT:
#plt.imshow(np.abs(np.log10(fshift)), cmap='gray')

#Try to Plot the result (this code is an example which i tried to modify):
N = 600
T = 1.0 / 800.0

xf = np.linspace(0.0, 1.0 / (2.0 + T), N / 2)

plt.plot(xf, 2.0 / N * np.abs(fshift[:N // 2]))

plt.title('Fourier Transformation')
plt.show()

---

РЕДАКТИРОВАТЬ: Основано на ответе roadrunner66. Мой новый код:

imgArray2 = Camera.GetImage()
imgArray2 = cv2.flip(imgArray2, 0)
grayImage = Image.fromarray(imgArray2).convert('L')

f = np.fft.fft2(grayImage)
fshift = np.fft.fftshift(f)

magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

x = np.linspace(0, 1, 1024)
y = np.linspace(0, 1, 768)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

highpass = 1 - np.exp(- ((X - 0.5) ** 2 + (Y - 0.5) ** 2) * 5)
print(np.shape(highpass))
f2 = fshift * highpass
z3 = np.absolute(np.fft.ifft2(f2))

plt.subplot(337)
plt.imshow(z3)
plt.title('only high frequency content survived')
plt.colorbar()
plt.subplot(338)
plt.imshow(highpass)
plt.title('highpass, suppresses \n low frequencies')
plt.colorbar()
plt.subplot(339)
plt.imshow(np.log10(np.abs(fshift * highpass)), cmap='gray')
plt.title('FFT*highpass')
plt.colorbar()
plt.show()

Может кто-нибудь проверить, правильно ли я портировал код. Должен ли я умножить величину и hishpass ИЛИ fshift и highpass?

Теперь, если у меня есть два одинаковых изображения, но одно размытое, а другое резкое. Вот результаты (ссылка, потому что я не могу загружать фотографии напрямую): https://share -your-photo.com / e69b1128bc https://share -your-photo.com / 1ef71afa07

Также новый Вопрос: Как я могу сравнить две картинки с каждой, чтобы сказать, какая из них острее, не глядя на нее. Я имею в виду, как я могу запрограммировать что-то подобное? Можно ли сравнить два массива и сказать, какой из них имеет общие большие значения (общие большие значения означают более резкие?) В настоящее время я делаю что-то вроде этого:

sharpest = 0
sharpestFocus = 0

# Cam has a Focus Range from 0 to 1000
while i < 1000:
i = i + 25

#Set Focus Value to Camera
...

a = np.sum(np.log10(np.abs(fshift * highpass)) / np.log10(np.abs(fshift * highpass)).size)

if sharpest < a:
    sharpest = a
    sharpestFocus = i

...

Это работает, но это очень медленно, потому что я зациклился и сделал 40 БПФ. Есть ли более быстрый способ сделать это?

Извините, если этот вопрос глуп, но я нуб: -)

Answer 1

Как отмечалось в комментариях, вы ищете высокие частоты (частоты вдали от центра вашего 2D графика Фурье). Я привожу синтетический пример. Я добавил немного шума, чтобы сделать его более похожим на реальное изображение. В 3-й строке я показываю фильтр нижних частот в середине, умножив спектр БПФ вправо с ним и обратное преобразование, чтобы получить отфильтрованное изображение слева. Поэтому я подавил низкие частоты в изображении, и теперь выделяются только резкие участки. Попробуйте с вашим изображением.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as p
%matplotlib inline

n=200
x=np.linspace(0,1,n)
y=np.linspace(0,1,n)
X,Y=np.meshgrid(x,y)
z=np.zeros((n,n))
z1= np.sin(2*np.pi*X*5)* np.cos(2*np.pi*Y*20)  +1/20*np.random.random(np.shape(z))

z2=np.copy(z1)
for i in range(30):
    z2[ i*10: 3+i*10, 100+i*3:103+i*3]=2

#Fast Fourier Transformation:
def f(z):
    return np.fft.fftshift(np.fft.fft2(z))



highpass=1-np.exp(- ((X-0.5)**2+(Y-0.5)**2)*5)
print(np.shape(highpass))
f2=f(z2)*highpass
z3= np.absolute( np.fft.ifft2(f2)) 


#Shows Result of FFT:
p.figure(figsize=(15,12))
p.subplot(331)
p.imshow( z1)
p.colorbar()
p.title('soft features only')
p.subplot(333)
p.imshow(np.abs( np.log10(f(z1)) ), cmap='gray')
p.title('see the spatial frequencies +/-5 from center in x, +/-20 in y')
p.colorbar()

p.subplot(334)
p.imshow( z2)
p.colorbar()
p.title('add some sharp feature')
p.subplot(336)
p.imshow(np.abs(np.log10(f(z2))), cmap='gray')
p.title('higher frequencies appear ()')
p.colorbar()

p.subplot(337)
p.imshow(z3)
p.title('only high frequency content survived')
p.colorbar()
p.subplot(338)
p.imshow( highpass)
p.title('highpass, suppresses \n low frequencies')
p.colorbar()
p.subplot(339)
p.imshow( np.log10(np.abs(f(z2)*highpass)), cmap='gray')
p.title('FFT*highpass')
p.colorbar()