Возможно, вам не удастся изменить часть 38sp8vme5j.execute-api
вашего полного доменного имени, но вы наверняка можете добавить новые записи DNS-псевдонима в Route53, чтобы использовать другой принадлежащий вам домен.
Существует альтернативный и более простой способ присвоения пользовательских доменных имен в самом шлюзе API с помощью параметра «Пользовательские доменные имена», как показано здесь.
Просто заполните данные и предоставьте сертификат ACM для HTTP.