Судя по сообщению об ошибке, вам следует отправить учетные данные для получения информации от конечной точки.
$curl_handle=curl_init();
curl_setopt($curl_handle, CURLOPT_URL,'http://localhost:8080/rest/api/2/user?username=username');
curl_setopt($curl_handle, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($curl_handle, CURLOPT_USERPWD, "$username:$password"); // replace with username and password.
curl_setopt($curl_handle, CURLOPT_HTTPAUTH, CURLAUTH_BASIC);
$query = curl_exec($curl_handle);
curl_close($ch);
echo $query;