Это очень простой предел:
(%i1) limit((z^(2*n)-1)/(z^2-1),z,-1);
(%o1) infinity
идет катастрофически неправильно. Мы можем думать, что разумное решение будет
(%i1) declare(n,integer);
(%o1) done
(%i2) limit((z^(2*n)-1)/(z^2-1),z,-1);
(%o2) 0
И снова неверно! КСТАТИ все (ну, на самом деле я не все проверил, :-)) частные случаи верны:
(%i1) limit((z^(2*99)-1)/(z^2-1),z,-1);
(%o1) 99
Больше загадок: функция четна, а другой предел
(%i1) limit((z^(2*n)-1)/(z^2-1),z,1);
(%o1) n
В порядке! (даже без объявления) Почему?