Я получил ответ, поэтому проблема в
параметры belonsToMany должны быть такими (Model, id_num_of_this_table, id_num_of_the_other_table);
образец в моей модели аккаунта
public function site_links(){
return $this->belongsToMany($SitelinkModel, 'account_site_link', 'site_link_id', 'account_id')->withTimestamps();
}