Я не думаю, что есть прямой обработчик событий, определенный для событий Up или Down. Единственное, что мы можем сделать, это обработать событие MouseDown и проверить состояние MiddleButton следующим образом:
void Window1_MouseDown(object sender, MouseButtonEventArgs e)
{
MessageBox.Show(e.MiddleButton.ToString());
}