Вы можете проверить, вызвав get_the_author_meta()
с первым параметром, являющимся сравниваемым авторским полем (display_name, first_name, псевдоним и т. Д.)
внутри цикла:
if (get_the_author_meta('display_name') === 'vivian') {
// do something
}
если за пределами цикла, введите идентификатор автора
$author_id = get_post_field('post_author', get_queried_object_id());
if (get_the_author_meta('display_name', $author_id) === 'vivian') {
// do something
}