Я думаю, у вас есть несколько проблем.
Идентификаторы элементов должны быть уникальными внутри домена. если вы перебираете этот фрагмент html, вы получите несколько тегов li с идентификатором like.
Вам нужно удалить идентификатор и использовать класс
* 1005 например *
<li id="like" class="notlike">
<span>(3) Likes <br>
<span class="message">
<a href="javascript:;" class="likeon">Do You Like it?</a>
</span>
</span>
</li>
Это позволит вам написать скрипт следующим образом
$('li.someClass a.likeon').click ( function(){
$(this).parent().text('Yes I Like It');
});
Кроме того, селектор контекста, который вы пробовали, никогда бы не сработал, так как при передаче в контекст «this» он ищет элементы ниже, соответствующие селектору. У вас не было дочерних элементов привязки с идентификатором like.
Если вы изменяете эти классы в сценарии в течение срока жизни страницы, я бы посоветовал использовать вместо этого .live. Это будет означать, что событие сработает даже для якорей, которые в настоящее время не имеют класса likeon Если позже вы измените якорь на этот класс, он все равно будет работать
$('li.someClass a.likeon').live('click' , function(){
$(this).parent().text('Yes I Like It');
});