Как еще приложение взаимодействует с сервером? Почему бы не заставить приложение проверить связь с сервером, чтобы узнать, обновлена ли база данных MySQL? Может ли приложение проверять электронную почту вне почтового клиента iPhone? Вы можете сгенерировать идентификатор пользователя для каждого пользователя приложения, и всякий раз, когда вносятся изменения в сервер MySQL, он отправляет электронное письмо приложению, сообщающее, что обновления доступны. Может даже быть способ сделать это через что-то вроде XMPP / Jabber.
По сути, приложение должно общаться с сервером для получения обновлений независимо от того, как оно узнает, есть ли обновления. Так что это означает, что он общается с сервером в целом. Если это так, просто сделайте так, чтобы сервер отправил приложению предупреждение о наличии сообщений. Если вы хотите, чтобы сервер «отправил» это оповещение на телефон, вам необходимо выяснить, какие методы push-уведомлений доступны в приложениях для iPhone.
Но как только вы узнаете, как сервер будет оповещать пользователя / приложение / телефон, вы можете избавить пользователя от необходимости нажимать кнопку обновления и просто заставить приложение заменить файл sqlite обновленным файлом sqlite с сервера. Поскольку файл sqlite отражает только то, что находится в БД MySQL, вы можете избежать головной боли при обновлении файла приложения, просто заменив его обновленной версией.