Как сделать функцию, которая вычисляет отношение ньютонов для f (x) = exp (x) в R?

Question

Я работаю над заданием для класса, и я немного растерялся, пытаясь написать функцию, которая будет вычислять коэффициент Ньютона. Это то, что задают вопросы

Производная функции f(x) может быть аппроксимирована отношением Ньютона (f(x+h) - f(x))/h

, где h - небольшое число. Напишите функцию для вычисления отношения Ньютона для f(x) = exp(x). Функция должна принимать два скалярных аргумента, x и h. Используйте значение по умолчанию h=1e-6. Проверьте свою функцию в точке x=1, используя значение по умолчанию h, и сравните с истинным значением производной f'(1) = e^1.

. До сих пор я написал код так:

x=1
newton = function(x, h = 1e-06){
   quotiant = ((x+h) - x)/h

   return(x = exp(x))
}

y = newton(1,h)
print(y)

Я вижу, что это неправильно, но я не совсем понимаю, как я могу это исправить, и что именно я пытаюсь вычислить.

Я также попробовал этот код

x=1
newton = function(x, h = 1e-06){
   quotiant = ((x+h) - x)/h


}

y = newton(1,h)
print(y)

, который, я думаю, дает мне правильный ответ, но опять же я не совсем понимаю, что я вычисляю.

Answer 1

Ваша функция не оценивает значения x и x + h, используя экспоненциальную функцию. В ваших двух примерах вы либо просто возвращаете экспоненту x, либо вообще не используете экспоненциальную функцию. То, что вы хотите, это что-то вроде этого:

newton = function(x, h = 1e-06){
   quotient = (exp(x+h) - exp(x))/h
   quotient
}
newton(1)