Было бы полезно, если бы вы опубликовали дополнительную информацию о вашей проблеме, включая пример разметки и ссылку на демонстрационную страницу.
Исходя из того, что вы уже опубликовали, похоже, что вы используете минимальную ширину, которую не поддерживает IE6 .
Если вы хотите использовать абсолютное позиционирование в IE, вам также необходимо указать как вертикальную позицию (сверху или снизу), так и горизонтальную позицию (слева или справа) в абсолютных (например, px, em) или относительных единицах ( например%). В IE6 вы также не можете указать и левое, и правое, в отличие от того, что предлагает предыдущий ответ.
Кроме этих предостережений, абсолютное позиционирование звучит так, как будто оно должно работать для того, что вы хотите во всех браузерах, которые вам нужно поддерживать. Однако без дополнительной информации я не смогу дать более конкретный совет.