Ваш код должен быть:
<%@ Control Language="C#" AutoEventWireup="true" CodeBehind="PodmiotyZwolnioneCtrl.ascx.cs" Inherits="FormularzPodatkowy.PodmiotyZwolnioneCtrl" %>
<%@ Register Assembly="AjaxControlToolkit" Namespace="AjaxControlToolkit" TagPrefix="ajax" %>
<link href="AjaxStyle.css" rel="stylesheet" type="text/css" />
<div>
<asp:UpdatePanel ID="UpdatePanel1"
UpdateMode="Conditional"
runat="server">
<ContentTemplate>
<fieldset>
<legend>UpdatePanel content</legend>
<!-- Other content in the panel. -->
<%=DateTime.Now.ToString() %>
<br />
<asp:Button ID="Button1"
Text="Refresh Panel"
runat="server" />
</fieldset>
</ContentTemplate>
</asp:UpdatePanel>
</div>
Похоже, что вы преобразовали страницу в элемент управления и забыли удалить элементы, относящиеся к странице
Также, если ваши постбэки не асинхронны, посмотрите на ваш web.config для:
<xhtmlConformance mode="Legacy"/>
и измените его на:
<xhtmlConformance mode="Transitional"/>
Я потратил три дня на работу, чтобы найти решение для UpdatePanel, которое всегда отправлялось обратно на сервер.