Да. Обработка записывается в Java, поэтому вы можете написать Java в Обработка.
Вам не нужно делать ничего особенного. Это должно в значительной степени "просто работать" из коробки.
Вот небольшой пример:
import javax.swing.JOptionPane;
void draw(){}
void mousePressed(){
JOptionPane.showMessageDialog(null, "hello world");
}