Если вы go в Инструменты -> Настройки просмотра совместимости.
Вы можете увидеть, что нам нужно добавить сайт здесь на список, чтобы открыть его в режиме совместимости.
Сайт, который добавлен здесь, будет открыт только в режиме совместимости.
Другие сайты, которых нет в списке, будут открыты в обычном режиме.
Таким образом, браузер IE может обрабатывать два разных сайта с разными требованиями к совместимости на двух разных вкладках без проблем.