Предположим, у меня есть точки данных, распределенные во времени как убывающая экспоненциальная функция, но она включает в себя гауссовский шум с нулевым средним с дисперсией, скажем, 20. Как бы я определил функцию правдоподобия и нашел MLE для параметров? Итак, все, что у меня есть, это следующие данные: я построил экспоненциальную кривую, используя python. Моя попытка:
def func(x):
return params[0]*(x**params[1])+params[2])
params, cov = curve_fit(f, time, X)
params[0] = A
params[1] = B
params[2] = C
LH_function = A*(x**B)
Так что я не уверен, как определить функцию правдоподобия по заданному набору данных. Нужно ли предполагать, в каком распределении находятся данные? (с 0 означает шум).