В обычной грамматике регулярного выражения (a+b)* означает ноль или более любой последовательности, которая начинается с a, затем имеет ноль или более a, затем b. Это исключает такие вещи, как baa (не начинается с a), abba и a (должен быть один точно b после каждой a группы), это неверно.
(a*b*)* означает ноль или более любой последовательности, которая содержит ноль или более a, за которым следует ноль или более b. Это более правильно, так как учитывает либо начальный символ, любой порядок и количество символов, и так далее. Это также позволяет пустую строку, которая, я уверен, должна быть разрешена Σ* (но я оставлю это на ваше усмотрение).
Однако, может быть, лучше выбрать гораздо более простой [ab]* (или [ab]+ в маловероятном случае, если вы считаете пустую строку недействительной). В основном это ноль (один для варианта +) или более любого символа, взятого из класса [ab].
Однако, возможно , , так как вы используя Σ, вы, возможно, обсуждаете формальную теорию языка (где Σ распространено), а не грамматику регулярных выражений (где это не так).
Если это в случае , тогда вы должны понимать, что существуют варианты формального языка, в которых выражение a | b (фактически [ab] в грамматике регулярных выражений) вместо этого можно представить как одно из a ∪ b, a ∨ b или a + b, с каждым из этих символов оператора, представляющих «логический или».
Это будет означать, что (a+b)* на самом деле правильно (так как это эквивалентно грамматике регулярных выражений, которую я дал выше) для того, что вам нужно, так как в основном означает любой символ из набора {a, b}, повторяется ноль или более раз.
Кроме того, это также , охватываемое вашим параметром (a*b*)*, но почти всегда лучше выбрать самый простой который делает работу: -)