Используйте SimpleDateFormat для этого. Возьмите свою строку и отформатируйте ее до даты, а затем проверьте ее.
Date date= new Date();
String targetDate="2020-04-07 13:43:49";
Date date2= new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss").parse(targetDate);
Теперь вы можете просто проверить две даты по
if(date.getTime()>date2.getTime())
Если вы хотите сделать это противоположным способом Вы можете сделать это тоже.
Date date= new Date();
String currentDate=new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss").format(date)
Теперь просто проверьте две строки с условием if.