Вы добавляете неопределенное количество детей в свой список отображения, поэтому у вас определенно проблемы с производительностью.
Вы можете удалить старые фигуры перед добавлением новых
myCanvas.rawChildren.removeChildAt(0);
myCanvas.rawChildren.addChild(square);
Вы также можете полностью избавиться от квадрата - хотя обратите внимание на вызов Graphics.clear()
перед рисованием. В противном случае графический объект будет заполняться данными так же, как теперь отображается список отображения.
public function draw():void {
var squareSize:uint = 10;
myCanvas.graphics.clear();
myCanvas.graphics.beginFill(0xFFFFFF, 1.0);
myCanvas.graphics.drawRect(0, 0, myCanvas.width, myCanvas.height);
...
myCanvas.graphics.beginFill(0x000000, 1.0);
myCanvas.graphics.drawRect(...)
...
myCanvas.graphics.endFill();
}