Если ваш логин создает что-то вроде сеанса, вы можете передать этот же объект сеанса в приложение через FlashVars.
Когда ваше приложение запускается, проверьте, существует ли уже сессия. Если существует, проверьте его на сервере. В случае успеха: вы вошли в систему, поэтому пропустите экран входа в систему. В противном случае: показать экран входа в систему.
Кроме того: это не проблема обновления, а сводится к управлению сессиями. Вместо того, чтобы нажимать кнопку обновления, я мог бы снова открыть тот же веб-сайт, и мне пришлось бы войти в систему, что кажется неудобным.