Цитирование из документов :
dangerouslyPaste HTML
Вставляет содержимое, представленное фрагментом HTML, в редактор с указанным индексом. Фрагмент интерпретируется сопоставителями буфера обмена, которые могут не давать точно ввод HTML.
Quill был создан как новое поколение текстового редактора WYSIWYG и, по замыслу, предотвращает произвольную вставку html, что часто делало предыдущие редакторы ошибочными и ненадежными.
При использовании dangerouslyPaste HTML, Quill пытается создать представление контента, которое имеет смысл и удалит все, что не соответствует этому представлению (частью которого являются встроенные стили).
Если вы хотите узнать больше об этом, вот интересный разговор по этому вопросу: https://github.com/quilljs/quill/issues/1896