Вот что делает ошибку
get_input(student_group[MAXstudent]);
show_solution (student_group[MAXstudent]);
vector<student>student_group[MAXstudent];
Измените их на
get_input(student_group);
show_solution (student_group);
vector<student>student_group(MAXstudent);
student_group[MAXstudent]
пытается достичь элемента индекса 25
(то есть) 26-го элемента в то время как ваш вектор равен 25 элементам.
Обратите внимание, что вектор - это просто объект, содержащий ваши элементы (контейнер), поэтому передайте его, как уже упоминалось, и тогда вы сможете получить доступ к своим элементам в теле функции по их неопределенности.
Я думаю, вам нужно больше узнать о std::vector
s