Я не думаю, что есть способ сделать это в общем httpclient. Это также не имеет большого смысла, в конце концов, это HTTP-клиент, а «media: ///squishy.jpg» не HTTP, поэтому весь код для реализации протокола HTTP, вероятно, не может быть использован в любом случае .
URL.setURLStreamHandlerFactory(...)
может быть подходящим вариантом, но вам, вероятно, придется много кодировать протоколов вручную, в зависимости от вашего "медиа" -протокола.