Проекция L2 для проецирования назад на точку, установленную в python - PullRequest
Новая
       40

Проекция L2 для проецирования назад на точку, установленную в python

0 голосов
/ 09 апреля 2020

Я пытаюсь реализовать Gradient projection Descent для следующей задачи: 

# the objective function
def f(x_1, x_2):
    return ((x_1-1)**2 + (x_2-1)**2)


# the constraint function
def constraint(x_1, x_2):
    return x_1**2 - x_2 + 1

Я использую time l oop, чтобы применить евклидову проекцию к поверхности ограничения, но это не дает мне правильного ответ. 

def feasible_point(constraint_set):
    """
    constraint_set: A list of constraint boundaries
                    example: [np.array([0.,1.5]), np.array([1., 2.])]
    """
    lower_bound = constraint_set[0]
    upper_bound = constraint_set[1]
    return np.random.uniform(lower_bound, upper_bound)

# project onto the constraint surface
def projection(point, constraint_set, constraint, stepsize=0.01):
    # start with a feasible point
    if constraint(point):
        return point
    else:
        start = feasible_point(constraint_set)
        update = copy.copy(start)
        done= True
        while done:
            # the gradient of Euclidean distance
            gradient = (start - point)
            # update the point
            update = update - (stepsize * gradient)
            # if the constraint is not satified we do one more iteration
            if not constraint(update) <= 0:
                done=False
                return start
            else:
                start = copy.copy(update)
        return start

А вот как это выглядит после проецирования x = (0,4, 0,4) на поверхность, что, очевидно, не является правильным ответом. Кто-нибудь знает, как это исправить?

Проекция точки x = (0,4, 0,4) на поверхность ограничения

...