Это происходит потому, что проверка вашего счета происходит при готовности документа, когда вызов загрузки еще не инициирован. Вам необходимо переместить чек в функцию и вызвать ее после завершения загрузки
Например:
function checkCount() {
var div01_children_count = $('#div01').children('div').length
var div02_children_count = $('#div02').children('div').length
//Altenative option
// var div01_children_count = $("#div01 > div").length
// var div02_children_count = $("#div02 > div").length
if (div01_children_count == div02_children_count) {
$('.show-more').hide();
}
}
Вызов checkCount()
после завершения загрузки.
Например:
$(function(){
$('#pro-pop').load('products.html .pro-pop:lt(6)' ,function() {
checkCount(); // check div count and hide show more button
$('div .pro-pop').addClass('product-full');
});
});