Вы могли бы сделать оба. Аналитика Google потребует наименьшего объема работы с вашей стороны, поскольку вы просто вырезаете и вставляете код, который они вам дают, на каждую страницу, которая требует отслеживания.
Вы также можете сделать свое собственное отслеживание как часть функции python, которая реализует некоторые flask view . Всякий раз, когда вызывается представление, соответствующее видео-странице, вы можете увеличить счетчик в базе данных или, что еще проще, записать идентификатор видео в файл и позже обработать данные, если это проще.