Вы не можете.
Вызов location.reload()
перезагрузит всю страницу. Как только он закончится, Javascript с исходной страницы полностью исчезнет.
Если вы все равно перезагружаете всю страницу, какой смысл в первую очередь использовать AJAX?
Вы должны выполнить вход с использованием обычной обратной передачи, а затем добавить серверный код, который генерирует Javascript, чтобы отобразить диалоговое окно при обратной передаче.
Вы можете создать небольшое всплывающее окно, которое использует window.opener
для связи с исходной страницей после ее перезагрузки, но это очень уродливая идея, и она будет уязвима для блокировщиков всплывающих окон.