Нахождение оптимального решения, которое одновременно удовлетворяет нескольким уравнениям

Question

Я хотел бы найти одну переменную, которая оптимизирует решение двух уравнений. Например, Target1=b*y1 и Target2=b*y2. Мне нужно найти один b коэффициент, который одновременно удовлетворяет этим уравнениям.

Как мне найти коэффициент?

Answer 1

это называется наименьший квадрат; решение наименьших квадратов для

y1*b=target1
y2*b=target2

равно

b=[y1;y2]\[target1;target2]

, что эквивалентно решению псевдообращения вышеприведенного уравнения с помощью

A=[y1;y2];
b=inv(A'*A)*A'*[target1;target2]