let verifiedEmailString = emailString.replacingOccurencesOf(of:" ", with: "")
ОБНОВЛЕНИЕ:
Реализация метода делегата UITextFields следующим образом:
func textField(_ textField: UITextField, shouldChangeCharactersIn range: NSRange, replacementString string: String) -> Bool {
let cs = Character(" ")
let filtered = string.components(separatedBy: cs).joined(separator: "")
return (string == filtered)
}