скрипт для jQuery и OwlCarousel находится ниже скрипта, где вы инициализируете OwlCarousel. В результате OwlCarousel не признается глобальным. Поэтому для дисплея задано значение none, что является поведением по умолчанию, когда OwlCarousel не инициализируется для этого элемента.
Попробуйте следующий код:
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/owl/dist/assets/owl.carousel.css"/>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/owl/dist/assets/owl.theme.default.min.css"/>
<body>
<div class="owl-carousel owl-theme mt-5">
<div class="item"><h4>1 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>2 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>3 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>4 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>5 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>6 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>7 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>8 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>9 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>10 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>11 testing</h4></div>
<div class="item"><h4>12 testing</h4></div>
</div>
<script type="text/javascript" src="/owl/docs/assets/vendors/jquery.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="/owl/dist/owl.carousel.js"></script>
<script>
$(document).ready(function(){
$('.owl-carousel').owlCarousel({
loop:true,
margin:10,
nav:true,
responsive:{
0:{
items:1
},
600:{
items:3
},
1000:{
items:5
}
}
})
});
</script>